El área de un círculo

Calculadora
Introduzca el radio, diámetro, circunferencia o área de un círculo para encontrar los otros tres. 
Los cálculos se hacen "en vivo":

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Cómo calcular el Área

El área de un círculo es π ( Pi ) veces el radio al cuadrado :		A = π × r 2
O bien, cuando se conoce el diámetro:		A = ( π / 4) x D 2
O bien, cuando se conoce la circunferencia:		A = C 2 /4 π

Ejemplo: ¿Cuál es el área de un círculo con un radio de 3 m?

Radio = r = 3

Zona		= Π × r 2
		= Π × 3 2
		= Π × (3 × 3)
		= 3,14159 ... × 9
		= 28.27 m 2 (a 2 cifras decimales)

La comparación de un círculo a una plaza

Es interesante comparar el área de un círculo con un cuadrado:

Un círculo tiene aproximadamente 80% de la área de un cuadrado similares de anchura.
El valor real es ( π / 4) = 0.785398 ... = 78.5398 ...%

¿Por qué? Debido a que la zona de la plaza es w ²
y el área del círculo es ( π / 4) x W ²

Ejemplo: Comparar un cuadrado a un círculo de 3 m de ancho

Área del cuadrado = w ² = 3 ² = 9 m ²

Estimación del Círculo de Área = 80% de la zona de la plaza = 80% de los 9 = 7,2 m ²

Es cierto que la zona del círculo = ( pi / 4) x D ² = ( pi / 4) x 3 ² = 7.07 m ² (a 2 decimales)

La estimación de 7,2 m ² no está lejos 7.07 m ²

Un ejemplo del "mundo real"

Ejemplo: Max está construyendo una casa. El primer paso consiste en perforar agujeros y llenarlos de hormigón.

Los agujeros son de 0,4 m de ancho y 1 m de profundidad , la cantidad de hormigón debe ordenar Max para cada hoyo?

Los agujeros son circular (en sección transversal ), ya que se perforan a cabo usando una barrena.

El diámetro es de 0,4 m, por lo que el área será:

A = ( π / 4) x D ²

A = (3.14159 ... / 4) x 0,4 ²

A = 0.7854 ... × 0.16

A = 0.126 m ² (a 3 decimales)

Y los agujeros son 1 m de profundidad, por lo que:

Volumen = 0.126 m ² × 1 m = 0,126 m ³

Así que Max debe ordenar 0,126 metros cúbicos de concreto para llenar cada agujero.

Nota: Max podría haber estimado el área por:

• 1. Cálculo de un agujero cuadrado: 0,4 x 0,4 = 0.16 m ²
• 2. Tomar 80% de los que (las estimaciones de un círculo): 80% x 0.16 m ² =0.128 m ²
• 3. Y el volumen de un agujero profundo 1 m es: 0,128 m ³