martes, 12 de enero de 2016

El Porcentaje

El Porcentaje




  • Oir Lecc.

matematicas sexto de primaria

El porcentaje nos dice qué parte de un total representa una cantidad
Y lo hace representando el total por el valor 100 y calculando de esos 
100 cuanto correspondería a la cantidad que estamos analizando.
Por ejemplo:
Si hay 10 coches aparcados y 3 son de colo amarillo, ¿Qué porcentaje 
(que parte del total) representan estos 3 coches?
El total (los 10 coches aparcados) se considera que es el 100 
por cien (se representa por 100 %).
Para calcular el porcentaje que representan los 3 
coches amarillos:
Se divide el número de coches amarillos entre 
el total de coches y se multiplica por 100 (para expresarlo en porcentaje):
3 : 10 = 0,3
0,3 x 100 = 30 %
Los 3 coches amarillos representan el 30% de los 
coches aparcados.

Veamos otros ejemplos:
En una familia de 6 hermanos 4 son rubios ¿Qué porcentaje 
representan del total de los hermanos?
4 : 6 = 0,666
0,66 x 100 = 66,6 %
Un equipo ha jugado 15 partidos y ha ganado 6 ¿Qué porcentaje 
representan los partidos ganados sobre el total
6 : 15 = 0,4
0,4 x 100 = 40%


1.- Calcular el porcentaje de una cantidad
Para calcular el porcentaje de una cantidad se multiplica 
dicha cantidad por el porcentaje y se divide por 100.
El 20% de 50 = (50 x 20) / 100 = 10
Veamos unos ejemplos:
Calcular el 15% de 200:
(200 x 15) / 100 = 30
Calcular el 25% de 8:
(8 x 25) / 100 = 2
Calcular el 60% de 120:
(120 x 60) / 100 = 72

2.- Aumentar/disminuir una cantidad en un porcentaje
Para aumentar o disminuir una cantidad en un porcentaje 
se calcula cuanto representa dicho porcentaje de esa 
cantidad y se le suma o resta a la cantidad inicial.
Por ejemplo: aumentar 60 en un 20%.
1.- Calculamos cuanto representa el 20%:
(60 x 20) / 100 = 12
2.- Se lo sumamos al importe inicial:
60 + 12 = 72

Veamos otros ejemplos:
Disminuir 50 en un 10%.
1.- Calculamos cuanto representa el 10%:
(50 x 10) / 100 = 5
2.- Se lo restamos al importe inicial:
50 - 5 = 45
Aumentar 120 en un 30%.
1.- Calculamos cuanto representa el 30%:
(120 x 30) / 100 = 36
2.- Se lo restamos al importe inicial:
120 + 36 = 156


Ejercicios
1. Calcula los siguientes porcentajes:
1)En un examen han aprobado 3 alumnos de un clase de 30, ¿qué porcentaje representan? 
2)Un jugador de baloncesto ha encestado 8 tiros libres de un total de 15, ¿qué porcentaje representan? 
3)En un grupo de 15 amigos 10 saben hablar inglés; calcula qué porcentaje representan. 
4)De un total de 60 estudiantes, 35 han elegido una carrera de ciencias; ¿qué porcentaje representan? 


2. Resuelve los siguientes problemas:
1)40% de 25 = 
2)30% de 30 = 
3)20% de 50 = 
4)80% de 700 = 
5)75% de 250 = 
6)65% de 100 = 
7)35% de 84 = 
8)25% de 90 = 
9)90% de 20 = 
10)85% de 150 = 


3. Resuelve los siguientes problemas:
1)Incrementa 20 en un 30% = 
2)Incrementa 50 en un 20% = 
3)Incrementa 15 en un 20% = 
4)Disminuye 40 en un 15% = 
5)Disminuye 50 en un 60% = 
6)Disminuye 30 en un 20% =