miércoles, 25 de mayo de 2016

El área de un círculo

El área de un círculo

Calculadora
Introduzca el radio, diámetro, circunferencia o área de un círculo para encontrar los otros tres. 
Los cálculos se hacen "en vivo":
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Cómo calcular el Área

El área de un círculo es π ( Pi ) veces el radio al cuadrado : 
A = π × r 2
O bien, cuando se conoce el diámetro:
 
A = ( π / 4) x D 2
O bien, cuando se conoce la circunferencia:
 
A = C 2 /4 π

Ejemplo: ¿Cuál es el área de un círculo con un radio de 3 m?

Radio = r = 3
Zona Π × r 2
  Π × 3 2
  Π × (3 × 3)
  = 3,14159 ... × 9
  28.27 m 2 (a 2 cifras decimales)

La comparación de un círculo a una plaza

Es interesante comparar el área de un círculo con un cuadrado:
Un círculo tiene aproximadamente 80% de la área de un cuadrado similares de anchura.
El valor real es ( π / 4) = 0.785398 ... = 78.5398 ...%
¿Por qué? Debido a que la zona de la plaza es 2
y el área del círculo es π / 4) x W 2

Ejemplo: Comparar un cuadrado a un círculo de 3 m de ancho

Área del cuadrado = w 2 = 3 2 = 9 m 2
Estimación del Círculo de Área = 80% de la zona de la plaza = 80% de los 9 = 7,2 m 2
Es cierto que la zona del círculo = ( pi / 4) x D 2 = ( pi / 4) x 3 2 = 7.07 m 2 (a 2 decimales)

La estimación de 7,2 m 2 no está lejos 7.07 m 2

Un ejemplo del "mundo real"

Ejemplo: Max está construyendo una casa. El primer paso consiste en perforar agujeros y llenarlos de hormigón.

Los agujeros son de 0,4 m de ancho y 1 m de profundidad , la cantidad de hormigón debe ordenar Max para cada hoyo?

Los agujeros son circular (en sección transversal ), ya que se perforan a cabo usando una barrena.
El diámetro es de 0,4 m, por lo que el área será:
A = ( π / 4) x D 2
A = (3.14159 ... / 4) x 0,4 2
A = 0.7854 ... × 0.16
A = 0.126 m 2 (a 3 decimales)
Y los agujeros son 1 m de profundidad, por lo que:
Volumen = 0.126 m 2 × 1 m = 0,126 m 3
Así que Max debe ordenar 0,126 metros cúbicos de concreto para llenar cada agujero.

Nota: Max podría haber estimado el área por:
  • 1. Cálculo de un agujero cuadrado: 0,4 x 0,4 = 0.16 m 2
  • 2. Tomar 80% de los que (las estimaciones de un círculo): 80% x 0.16 m 2 =0.128 m 2
  • 3. Y el volumen de un agujero profundo 1 m es: 0,128 m 3